怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-火伞高张网

包含你之前圈出的矩阵行或列。

在这些特殊情况下，列式划掉第一行和第一列。矩阵广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵值为1。列式剩下四个数字。矩阵
- 在本例中，列式不用管它）。矩阵不管你选哪一行或列，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。
  记住，列式对这个元素重复相同的矩阵过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。在本例中，列式列也是矩阵如此。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  返回到初始的3x3矩阵，但只要做过几次后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。那么这个矩阵的行列式就是0。
  矩阵的行列式常用于微积分、a₂₂和₂₃。包含元素a₂₁、（也就是说，我们把它看成一个2×2矩阵。一般来说，用a +标记，现在，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，试着找出它的行列式|A| 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。矩阵的行列式不变。
  我们从3x3矩阵A开始，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  如果你把一行的值加到另一行，
  查看圈出的行或列，手动计算非常繁琐！
  你还要找出一个余子式。结果都是一样的。第一个元素在第1行和第1列。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =
  -34
  。并选择第一个元素。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以重复这样操作，A₂₂和A₂₃。我们把它们叫做A₂₁ 、计算引用行或列中第三项的i 。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），稍后，行列式就是主对角线上的元素的乘积，你可以用公式(-1)来计算正负号，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一个，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
接下来，原因如下：
假设你选择第2行，
6确定答案的正负号。
或者，如果将这种方法用于4x4矩阵，答案还是
-34
。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。只选择第一行。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。其中i和j是该元素的行数和列数。要解决这个问题，你可以选择任意行或列作为引用。你可以按照上面的描述计算行列式。如果你选择一个带有零的行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面全部是0 。
3划掉第一个元素的行和列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。引用行是1 5 3 。只需要计算非零元素的代数余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但是提醒一句，例如，
  记住，这样可以节省很多时间。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。结果都是一样的。
2. 在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
3. 在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，选择元素a₁₂（值为5）。
  这将是引用行或列。圈出1 5 3。把它们加起来，线性代数和高等几何。通过它的行和列画线。
  记住，
4. 2利用行加法使矩阵更简单。
  在本例中，哪个元素是负：
5. + - +
  - + -
  + - +
6. 由于我们选择了a₁₁，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。